TUGAS PDM 2

A.

1. ( p ∧ q ) ⇒ r

Jika 1+2=3 dan 2+1=3 maka 3-1=2

Invers : ( ˜ p ∨ ˜ q ) ⇒ ˜ r

Jika 1+2≠3 atau 2+1≠3 maka 3-1≠2

Konvers : r ⇒ ( p ∧ q )

Jika 3-1=2 maka 1+2=3 dan 2+1=3

Kontraposisi : ˜ r ⇒ ( ˜ p ∨ ˜ q )

Jika 3-1≠2 maka 1+2≠3 atau 2+1≠3s

2. P ⇒ ( q ∧ r )

Jika sebentar lagi lebaran maka arus mudik padat dan di pinggir jalan ada posko mudik.

Invers : ˜ p ⇒ ( ˜ q ∨ ˜ r )

Jika tidak benar bahwa sebentar lagi lebaran maka arus mudik tidak padat atau di pinggir jalan tidak ada posko mudik.

Konvers : ( q ∧ r ) ⇒ p

Jika arus mudik padat dan di pinggir jalan banyak posko mudik maka sebentar lagi lebaran.

Kontraposisi : ( ˜ q ∨ ˜ r ) ⇒ ˜ p

Jika arus mudik tidak padat atau di pinggir jalan tidak ada posko mudik maka tidak benar bahwa sebentar lagi lebaran.

3. ˜ p ⇒ ( q ∧ ˜ r )

Jika bensin tidak habis maka mobil bisa jalan dan saya tidak terlambat.

Invers : p ⇒ ( ˜ q ∨ r )

Jika bensin habis maka mobil tidak bisa jalan atau saya terlambat.

Konvers : ( q ∧ ˜ r ) ⇒ ˜ p

Jika mobil bisa jalan dan saya tidak terlambat maka bensin tidak habis.

Kontraposisi : ( ˜ q ∨ r ) ⇒ p

Jika mobil tidak bisa jalan atau saya terlambat maka bensin habis.

4. ( p ∨ ˜ q ) ⇒ ( q ∧ r )

Jika p=1 atau x≠merah maka x=merah dan Budi suka bakso.

Invers : ( ˜ p ∧ q ) ⇒ ( ˜ q ∨ ˜ r )

Jika p≠1 dan x=merah maka x≠merah atau Budi tidak suka bakso.

Konvers : ( q ∧ r ) ⇒ ( p ∨ ˜ q )

Jika x=merah dan Budi suka bakso maka p=1 atau x≠merah.

Kontraposisi : ( ˜ q ∨ ˜ r ) ⇒ ( ˜ p ∧ q )

Jika x≠merah atau Budi tidak suka bakso maka p≠1 dan x=merah.

5. ( ˜ q ∧ ˜ r ) ⇒ ( ˜ p ∨ q )

Jika 2x≠5 dan segitiga ABC bukan segitiga siku-siku maka 1+y≠3 atau 2x=5

Invers : ( q ∨ r ) ⇒ ( p ∧ ˜ q )

Jika 2x=5 atau segitiga ABC adalah segitiga siku-siku maka 1+y=3 dan 2x≠5

Konvers : ( ˜ p ∨ q ) ⇒ ( ˜ q ∨ ˜ r )

Jika 1+y≠3 atau 2x=5 maka 2x≠5 dan segitiga ABC bukan segitiga siku-siku

Kontraposisi : ( p ∧ ˜ q ) ⇒ ( q ∧ r )

Jika 1+y=3 dan 2x≠5 maka 2x=5 atau segitiga ABC adalah segitiga siku-siku

6. ( q ∨ ˜ r ) ⇒ ( p ∧ r )

Jika gunung itu meletus atau x²≠9 maka beras harganya mahal dan x²=9

Invers : ( ˜ q ∧ r ) ⇒ ( ˜ p ∨ ˜ r )

Jika gunung itu tak meletus dan x²=9 maka beras harganya tidak mahal atau x²≠9

Konvers : ( p ∧ r ) ⇒ ( q ∨ ˜ r )

Jika harganya mahal dan x²=9 maka gunung itu meletus atau x²≠9

Kontraposisi : ( ˜ p ∨ ˜ r ) ⇒ ( ˜ q ∧ r )

Jika beras harganya tidak mahal atau x²≠9 maka gunung itu tak meletus dan x²=9

B.

1. Jika hasil produksi pangan melimpah maka harganya turun.

Konvers : Jika harga turun maka hasil produksi meningkat.

Invers : Jika hasil produksi tidak meningkat maka harga tidak turun.

Kontraposisi : Jika harga tidak turun maka hasil produksi tidak meningkat.

2. Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.

Konvers : Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak.

Invers : Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat.

Kontraposisi : Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaan banyak.

3. Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.

Konvers : Jika ABCD segiempat maka ABCD bujur sangkar.

Invers : Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat.

Kontraposisi : Jika ABCD bukan segiempat maka ABCD bukan bujur sangkar.

4. Jika x>10 maka x²>100.

Konvers : Jika x²>100 maka x>10.

Invers : Jika x≤10 maka x²≤100.

Kontraposisi : Jika x²≤100 maka x≤10.

5. Jika x²-16=0 maka x=4 atau x=-4.

Konvers : Jika x=4 atau x-=-4 maka x²-16=0.

Invers : Jika x²-16≠0 maka x≠4 atau x≠-4.

Kontraposisi : jika x≠4 atau x≠-4 maka x²-16 ≠0.

6. Jika sinx=90°-cosx maka x merupakan sudut lancip.

Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sinx=90°-cosx.

Invers : Jika sinx≠90°-cosx maka x bukan sudut lancip.

Kontraposisi : Jika x bukan sudut lancip maka sinx≠90°-cosx.

7. Jika tanx=1 maka x=135° dan x=315°.

Konvers : Jika x=135° dan x=315°maka tanx=-1.

Invers : Jika tanx≠-1 maka x≠135° dan x≠315°.

Kontraposisi : jika x≠135° dan x≠315° maka tan x ≠-1.